Математические решения и физические следствия
Явочное предъявление математических решений и последуещее развитие их до физических следствий, хорошо просматривается в логической фактуре всей теории относительности. Так обстоит дело в случае с сопровождением четырехмерных координатных сеток световыми постулатами, так происходит в общей теории относительности, когда псевдориманова пространственно-временная геометрия возводится в ранг гравитационного поля. Что дает нам такой метод?
Положим, Эйнштейн нашел математическое выражение, позволяющее рассматривать время в объединенном математическом многообразии наряду с пространственными измерениями. Но из этого вовсе не следует, что найденное выражение в состоянии дать нам осмысленное представление о совмещении этих глубоко различных физических категорий. Если формально, уравнения специальной теории относительности ни у кого не вызывают сомнения, они, вместе с тем, ни на йоту не продвигают нас по пути понимания физической природы четырехмерного пространства-времени, снабженного световыми постулатами. Так происходит потому, что Эйнштейн неизменно кладет в основу своих теоретических построений обнаженные математические конструкции. В то время, как изначально следовало бы вводить адекватный понятийный контекст, и уж потом развивать его до желаемых математических следствий.
Разумеется, масштабы и уровень творческих усилий Эйнштейна таковы, что он не мог позволить себе делать какие-либо заявления по неосторожности или недомыслию. Однако мы позволим себе указать на некоторое несоответствие логики математического аппарата, задействованного в теории относительности, энштейновскому понятийному контексту.
Как известно, ключевое уравнение специальной теории относительности в самом общем виде пишется следующим образом:
S2 = (сЬУ - (х2 + у2 + r2) (3.1)
Считается, что происхождение уравнения (3.1) обусловливается существованием четырехмерных пространственно-временных координатных систем. Подобные координатные системы возникают в результаты состыковки трех пространственных координатных осей с еще одним — четвертым временным измерением. Геометрия, в которой расстояние между двумя точками определяется с помощью уравнения (3.1), называется геометрией Минковского. Геометрия Минковского является выражением совмещенной пространственно-временной топологии, потому что наряду с пространственными расстояниями она включает в себя промежутки времени. Именно поэтому считается, что теория относительности — это теория движения материальных объектов в четырехмерном пространстве-времени, в отличии от ньютоновской механики, описывающей движение в пространстве и времени взятых по отдельности.
Очевидно, что правая часть уравнения (3.1) составлена из двух существенно автономных физических аргументов. Обыкновенно, первый член правой части этого равенства, имеется в виду (сё)2, отождествляется с временной координатной осью. Второй член, соответственно (х2+у2+г2), связывается с совокупностью трех пространственных измерений. Разность этих двух членов-аргументов дает решение для некоторого четырехмерного пространственно-временного интервала заключенного между двумя контрольными точками на траектории движения пробного тела. В подавляющем своем большинстве, исследователи связывают выражение (сё)2 с четвертым временным измерением. Ученые поосмотрительней, именуют (сё)2 «мнимой временной координатой».
Между тем, если обратить внимание на размерность (сё)2, которая есть — м-сек/сек, то складывается уверенность, что это выражение ни при каких обстоятельствах не должно отождествляться с одним только координатным измерением. Координатной осью, в строгом предъявлении, может выступать последовательный ряд точек в пространстве, или моментов во времени. Размерность же (сё)2 такова, что наиболее естественно и справедливо рассматривать это выражение, как некую доселе невыявленную трехмерную функцию, которая развернута в соответствующей трехразрядной координатной системе, несущей на своих осях разметку м-сек/сек.
Степень понимания физической природы выражения сО2, невозможно переоценить, поскольку именно в этом аргументе сосредоточена вся релятивистская суть теории относительности. Когда мы отождествляем это выражение с одной только координатной осью и называем ее «четвертой координатой», допускается весьма досадная неточность. Называть, конечно, можно все что угодно и, как угодно, но мы должны стремиться оперировать определениями, отражающими действительный характер исследуемых явлений. В этом смысле, все известные рассуждения о «четвертой» или «мнимой» координатной оси в уравнениях теории относительности, представляются совершенно неудовлетворительными. Для того, чтобы согласиться с одномерной трактовкой топологии выражения (сё)2, необходимо, как минимум, попытаться найти объяснение метрической трехразрядности этому экзотическому координатному измерению, вытекающей из его размерности. А если все-таки, следуя непредвзятой логике, согласиться с очевидной трехразрядностью метрической структуры выражения сО2, необходимо попытаться выяснить, что же на самом деле стоит за этим таинственным аргументом знаменитого уравнения Германа Менковского.
Так случилось, что теория относительности не стала развиваться по пути адекватного прочтения истинной топологии выражения (с,1)2 и, соответственно, адекватного прочтения подлинной метрики всего равенства (3.1). Мы продолжаем пользоваться этим уравнением, принимая его, как эквивалент для определения интервала в предполагаемом четырехмерном геометрическом многообразии, позволяющий устанавливать математическую зависимость результатов относительного движения. Однако, все попытки представить мировую геодезическую линию в эйнштеновском четырехмерном пространстве-времени, представить ее образно, или графически, никогда не заканчивались успехом.
Нет нужды доказывать, что отсутствие ясного представления об истинной топологии избранного нами математического метода, существенно ограничивает его познавательную ценность. Так традиционная, одномерная трактовка метрической структуры выражения (сё)2 — не просто логически несовершенна. Прочтение уравнения Менковского в подобном геометрическом выражении, несомненно препятствует дальнейшему развитию самой теории относительности. К тому же свидетельствуют, вполне недвусмысленно, о серьезной недостаточности теоретического понятийного арсенала, задействованного в ее обиходе. И проблема здесь, не в ограниченности нашего воображения, как утверждают иные авторы. Проблема, прежде всего, в концептуальной несостоятельности смыслового обеспечения воссоздаваемой нами картины кинематики движения.
Когда Эйнштейн принялся за построение общей теории относительности, призванной описывать неравномерное движение, а заодно решать проблему гравитационных взаимодействий, оказалось, что природа всемирного тяготения еще более тесно увязана с геометрическими свойствами пространства-времени. Такая связь со всей убедительностью обозначилась в принципе эквивалентности, устанавливающем полную идентичность инертной и гравитационной массы. Идея существования искривленного пространства-времени предельно обострила проблему нахождения адекватного физического образа, для этой несомненно объективной реальности. Сделалось просто неудобным ограничиваться одними лишь математическими координатными сетками. Ведь речь шла о глобальных физических силах и взаимодействиях, за которыми должен стоять какой-то фундаментальный физический фактор.
Отсутствие адекватного смыслового наполнения при интерпретации топологии четырехмерного пространства-времени в специальной теории и откровенная несостоятельность в вопросе объяснения физической природы световых постулатов, неизбежно трансформировались в понятийный контекст общей теории относительности. Здесь понятийная недостаточность выстроилась непреодолимым препятствием на путях установления реального физического статуса категории «искривленное пространство-время» и определения ее роли в реализации гравитационных взаимодействий. В этой вопрошающей обстановке, автору теории относительности казалось наиболее целесообразным прибегнуть к идее существования гравитационных волн. Идее, на поверку только подчеркнувшей и усугубившей несостоятельность эйнштейновского понятийного арсенала.
В самом деле, складывается странная и совершенно ненужная двойственность. Если искривленное четырехмерное пространство-время — это объективная реальность, призванная обеспечивать всемирное тяготение, тогда при чем здесь гравитационные волны? С другой стороны, если гравитационные волны — это объективная реальность, которая способна вызывать всемирное тяготение, тогда к чему искривленное четырехмерное пространство-время? Именно эта зыбкая двойственность в описании природы гравитационного поля служит верным знаком неблагополучия наших представлений о происхождении всемирного тяготения.
Подобная двусмысленная трактовка причин гравитационных взаимодействий, обусловлена тем обстоятельством, что обращение автора теории относительности к псевдоримановой геометрии не подкреплялось надежным понятийным сопровождением. Для нас так и не сделалось доступным, с помощью каких действительных средств реализуется искривление четырехмерного пространства-времени. А следовательно, нам до сей поры непонятна природа происхождения метрического тензора в уравнениях общей теории относительности.
Нельзя не заметить, что сама по себе теория относительности ничем не обязана гравитационным волнам. Она прекрасно работает и без их существования. Проблема состоит в том, что фундаментальная физическая теория не может быть совершенной, не имея под собой надежной понятийной основы. Так, за формулировкой «искривленное четырехмерное пространство-время» должно стоять не просто математическое многообразие, но и реально действующий физический фактор. Нельзя же, в самом деле, с полной серьезностью рассуждать об искривленной пустоте. Отсутствие полноценного смыслового эквивалента для искривленного пространства-времени провоцировало автора теории относительности к поиску дополнительных понятийных средств, способных заполнить функциональную недостаточность его теоретического арсенала. Эйнштейну представлялось, что таким вспомогательным средством могут быть гравитационные волны, безуспешные поиски которых продолжаются по сей день.
Создается впечатление, что Альберт Эйнштейн, провозгласив искривленное пространство-время физической реальностью, сам изумился своему открытию и, как бы усомнившись в нем, срочно стал выдумывать гравитационные волны, дабы сохранить традиционное, «электромагнитное» лицо для своей общей теории относительности. Ведь обращение к услугам гравитационных волн является ничем иным, как прямым откатом к лоренцсвским стандартам в определении понятийного статуса категории «пространство».
Лоренц считал, что между материальными частицами, носителями электрических зарядов, находится пустое пространство, способное функционировать как носитель электромагнитного поля. Электромагнитное поле может быть, а может и не быть в пустом пространстве, но пустое пространство бывает всегда. Его можно заполнить или опорожнить электромагнитным полем, в полном соответствии с кантовской дефиницией об абсолютном и относительном пространстве. С той лишь разницей, что относительное пространство стало называться полем. Этот же синдром двойного стандарта хорошо просматривается за идеей существования гравитационных волн. Идеей предусматривающей наличие тяжелых масс — носителей гравитационных зарядов, и более широкого пустого пространства, в котором могут распространяться исходящие от этих зарядов гравитационные волны. Под каким углом ни рассматривай, но гипотеза существования гравитационных волн явно пародирует электромагнитную теорию, предполагающую наличие двух пространственных планов — абсолютного и относительного.
Между прочим, поведение маятника в опытах Фуко напрочь дискредитирует идею существования гравитационных волн, по аналогии с электромагнитными. Мы знаем, что при вращении источника электромагнитного поля на своей оси, вместе с генерируещей массой вращается исходящее от нее силовое поле. Стало быть гравитационное поле Земли, аналоговое электромагнитному, должно вращаться вместе с массой планеты. Однако поведение маятника Фуко свидетельствует об обратном. Эксперименты свидетельствуют, что Земля действительно вращается на своей оси, но это не приводит к вращению гравитационного поля. Если бы гравитационное поле вращалось вместе с массой Земли, то траектория качания маятника Фуко оставалась бы неизменной относительно поверхности нашей планеты. Из чего неизбежно следует, что природа гравитационного поля не имеет ничего общего с природой электромагнитного поля.
Итак, мы видим, что «ахиллесовой пятой» для теории относительности, остается понятийная недостаточность ее пространственно-временных аргументаций. Слишком уж абстрактными, весьма отстраненными от реальных физических представлений, выступают в ней эти основополагающие категории мироздания. К тому же, довольно неблагополучно обстоит дело с декларируемой одномерностью выражения (сё)2, которое является ключевым звеном релятивистких уровне-ний движения.
Было бы неверным предполагать, будто настоящее теоретическое исследование, отстаиващее библейскую версию сотворения мира, ставит своей целью подменить или вовсе отвергнуть теорию относительности. Магистральная линия нашего изложения лежит исключительно на путях углубления релятивистской теории движения. Однако не за счет усложнения ее математических решений, когда идет поиск более изощренных геометрий, ведущих к вскрытию более сложных координатных систем. Этот процесс, в сущности, не имеет конца. При желании, всегда можно найти желаемую траекторию движения, которая не разворачивается на уже известный класс коррдинарных систем, что влечет за собой возникновение новых пространственно-временных многообразий. Эффективную перспективу, для развития теории относительности, мы связываем с работой над ее коренным уравнением (3.1).
Забегая, несколько, наперед можно сказать, что мы рассмотрим знаменитое уравнение Германа Минковского в сигнатуре, которая позволит представить опорный член этого равенства, имеется в виду (сё)2, в виде трехмерной функции, соответствующей размерности данного выражения. В противоположность принятого, как нам представляется, недопустимого отождествления метрической структуры (с1)2 с одной только координатной осью. При чем сделаем это не в традиционной манере, когда предлагается усложнять пространственно-временную геометрию теории относительности в сигнатуре (4 + М). Где 4 — это четырехметрная координатная система теории относительности, а ЛГ — дополнительные координатные измерения. Мы осуществим привязку уравнения (3.1) к эффективной и полностью поддающейся аналитическому контролю сигнатуре, котороя удовлетворяет размерности всех членов-аргументов, задействованных в этом равенстве. Это позволит внедрить в теорию относительности квантовые закономерности и радикально расширить ее познавательные возможности.
Приступая к изложению настоящей, квантово-релятивист-ской теории относительного движения, мы будем придерживаться исторического контекста становления современных представлений о механике движения, поэтому начнем строить свои рассуждения с анализа результатов экспериментов по обнаружению эфирного ветра. Нам представляется, что к безусловным выводом по итогам этих экспериментов, можно отнести указания на принадлежность околоземного пространства к наблюдаемой материальной субстанции. Ведь если пространство непосредственно учавствует в экспериментах и поддается процедуре регистрации (о чем свидетельствуют световые постулаты), то такое пространство принимается материальным по определению. Оно выступает в качестве контролируемой физической реальности, наряду с материальными объектами вещества. Здесь мы придерживаемся неоспоримой убежденности, что наблюдаемость, в конечном счете, означает материальность.
Коль скоро пространство проявляет себя, как некая материальная среда, перед нами возникает проблема установления характера взаимоотношений между таким пространством и веществом. Эти отношения должны очевидным образом отличаться от демокритовского присутствия вещества в пустоте. Нам, например, необходимо научиться отличать вещество от пространства. Научиться проводить разграничение между этими материальными формообразованиями. В предыдущей главе мы продемонстрировали предполагаемый характер взаимоотношений между пространством и веществом на примере закрытой физической системы «вода-лед». Далее, необходимо построить совершенно особую механику движения, позволяющую этим двум материальным категориям эффективно и непротиворечиво взаимодействовать в процессе движения. Ведь одно дело, когда объекты вещества перемещаются в пустом демокритовском пространстве, и совсем иное — когда движение реализуется в материальной среде. Скажем, движение инерциального толка, подразумевающее прямой перенос вещества из одной области пространства в другую, сталкивается в новой ситуации с известными трудностями. Соответственно, и качество всего свода физических закономерностей, управляющих жизнью мироздания, должно быть скорректировано под условия характера взаимоотношений между материальным пространством и веществом.
Как уже отмечалось, согласно принятой нами принципиальной установки для материальной атрибутации основополагающих категорий мироздания, взаимоотношения между пространством и веществом довольно наглядно иллюстрирует физическая система «вода-лед». Вода, также как и лед, по своему материальному содержанию является большим набором обыкновенных молекул Н20. Только разница температурно-энергенических уровней, между молекулами воды, позволяет нам проводить четкую грань, разделяющую эти два вида материальных формообразований.
Борис Дмитриев