Математические решения и физические следствия

Явочное предъявление математических решений и последуещее развитие их до физических следствий, хорошо прос­матривается в логической фактуре всей теории относитель­ности. Так обстоит дело в случае с сопровождением четырех­мерных координатных сеток световыми постулатами, так про­исходит в общей теории относительности, когда псевдорима­нова пространственно-временная геометрия возводится в ранг гравитационного поля. Что дает нам такой метод?

Положим, Эйнштейн нашел математическое выражение, позволяющее рассматривать время в объединенном математи­ческом многообразии наряду с пространственными измерени­ями. Но из этого вовсе не следует, что найденное выражение в состоянии дать нам осмысленное представление о совмеще­нии этих глубоко различных физических категорий. Если формально, уравнения специальной теории относительности ни у кого не вызывают сомнения, они, вместе с тем, ни на йо­ту не продвигают нас по пути понимания физической приро­ды четырехмерного пространства-времени, снабженного све­товыми постулатами. Так происходит потому, что Эйнштейн неизменно кладет в основу своих теоретических построений обнаженные математические конструкции. В то время, как изначально следовало бы вводить адекватный понятийный контекст, и уж потом развивать его до желаемых математи­ческих следствий.

Разумеется, масштабы и уровень творческих усилий Эйн­штейна таковы, что он не мог позволить себе делать какие-ли­бо заявления по неосторожности или недомыслию. Однако мы позволим себе указать на некоторое несоответствие логи­ки математического аппарата, задействованного в теории от­носительности, энштейновскому понятийному контексту.

Как известно, ключевое уравнение специальной теории от­носительности в самом общем виде пишется следующим обра­зом:

S2 = (сЬУ - (х2 + у2 + r2)     (3.1)

Считается, что происхождение уравнения (3.1) обусловли­вается существованием четырехмерных пространственно-вре­менных координатных систем. Подобные координатные сис­темы возникают в результаты состыковки трех пространс­твенных координатных осей с еще одним — четвертым вре­менным измерением. Геометрия, в которой расстояние между двумя точками определяется с помощью уравнения (3.1), на­зывается геометрией Минковского. Геометрия Минковского является выражением совмещенной пространственно-времен­ной топологии, потому что наряду с пространственными рас­стояниями она включает в себя промежутки времени. Имен­но поэтому считается, что теория относительности — это тео­рия движения материальных объектов в четырехмерном прос­транстве-времени, в отличии от ньютоновской механики, опи­сывающей движение в пространстве и времени взятых по от­дельности.

Очевидно, что правая часть уравнения (3.1) составлена из двух существенно автономных физических аргументов. Обыкновенно, первый член правой части этого равенства, имеется в виду (сё)2, отождествляется с временной коорди­натной осью. Второй член, соответственно (х222), связы­вается с совокупностью трех пространственных измерений. Разность этих двух членов-аргументов дает решение для не­которого четырехмерного пространственно-временного интер­вала заключенного между двумя контрольными точками на траектории движения пробного тела. В подавляющем сво­ем большинстве, исследователи связывают выражение (сё)2 с четвертым временным измерением. Ученые поосмотритель­ней, именуют (сё)2 «мнимой временной координатой».

Между тем, если обратить внимание на размерность (сё)2, которая есть — м-сек/сек, то складывается уверенность, что это выражение ни при каких обстоятельствах не должно отождествляться с одним только координатным измерением. Координатной осью, в строгом предъявлении, может высту­пать последовательный ряд точек в пространстве, или момен­тов во времени. Размерность же (сё)2 такова, что наиболее ес­тественно и справедливо рассматривать это выражение, как некую доселе невыявленную трехмерную функцию, которая развернута в соответствующей трехразрядной координатной системе, несущей на своих осях разметку м-сек/сек.

Степень понимания физической природы выражения сО2, невозможно переоценить, поскольку именно в этом аргумен­те сосредоточена вся релятивистская суть теории относитель­ности. Когда мы отождествляем это выражение с одной толь­ко координатной осью и называем ее «четвертой координа­той», допускается весьма досадная неточность. Называть, ко­нечно, можно все что угодно и, как угодно, но мы должны стремиться оперировать определениями, отражающими дейс­твительный характер исследуемых явлений. В этом смысле, все известные рассуждения о «четвертой» или «мнимой» ко­ординатной оси в уравнениях теории относительности, пред­ставляются совершенно неудовлетворительными. Для того, чтобы согласиться с одномерной трактовкой топологии выра­жения (сё)2, необходимо, как минимум, попытаться найти объяснение метрической трехразрядности этому экзотическо­му координатному измерению, вытекающей из его размернос­ти. А если все-таки, следуя непредвзятой логике, согласиться с очевидной трехразрядностью метрической структуры выра­жения сО2, необходимо попытаться выяснить, что же на са­мом деле стоит за этим таинственным аргументом знаменито­го уравнения Германа Менковского.

Так случилось, что теория относительности не стала разви­ваться по пути адекватного прочтения истинной топологии выражения (с,1)2 и, соответственно, адекватного прочтения подлинной метрики всего равенства (3.1). Мы продолжаем пользоваться этим уравнением, принимая его, как эквивалент для определения интервала в предполагаемом четырехмерном геометрическом многообразии, позволяющий устанавливать математическую зависимость результатов относительного дви­жения. Однако, все попытки представить мировую геодези­ческую линию в эйнштеновском четырехмерном пространс­тве-времени, представить ее образно, или графически, никог­да не заканчивались успехом.

Нет нужды доказывать, что отсутствие ясного представле­ния об истинной топологии избранного нами математического метода, существенно ограничивает его познавательную цен­ность. Так традиционная, одномерная трактовка метрической структуры выражения (сё)2 — не просто логически несовер­шенна. Прочтение уравнения Менковского в подобном гео­метрическом выражении, несомненно препятствует дальней­шему развитию самой теории относительности. К тому же свидетельствуют, вполне недвусмысленно, о серьезной недос­таточности теоретического понятийного арсенала, задейство­ванного в ее обиходе. И проблема здесь, не в ограниченнос­ти нашего воображения, как утверждают иные авторы. Проб­лема, прежде всего, в концептуальной несостоятельности смыслового обеспечения воссоздаваемой нами картины кине­матики движения.

Когда Эйнштейн принялся за построение общей теории от­носительности, призванной описывать неравномерное движе­ние, а заодно решать проблему гравитационных взаимодейст­вий, оказалось, что природа всемирного тяготения еще более тесно увязана с геометрическими свойствами пространства-времени. Такая связь со всей убедительностью обозначилась в принципе эквивалентности, устанавливающем полную иден­тичность инертной и гравитационной массы. Идея существо­вания искривленного пространства-времени предельно обост­рила проблему нахождения адекватного физического образа, для этой несомненно объективной реальности. Сделалось просто неудобным ограничиваться одними лишь математичес­кими координатными сетками. Ведь речь шла о глобальных физических силах и взаимодействиях, за которыми должен стоять какой-то фундаментальный физический фактор.

Отсутствие адекватного смыслового наполнения при ин­терпретации топологии четырехмерного пространства-време­ни в специальной теории и откровенная несостоятельность в вопросе объяснения физической природы световых постула­тов, неизбежно трансформировались в понятийный контекст общей теории относительности. Здесь понятийная недостаточ­ность выстроилась непреодолимым препятствием на путях ус­тановления реального физического статуса категории «иск­ривленное пространство-время» и определения ее роли в реа­лизации гравитационных взаимодействий. В этой вопрошаю­щей обстановке, автору теории относительности казалось на­иболее целесообразным прибегнуть к идее существования гра­витационных волн. Идее, на поверку только подчеркнувшей и усугубившей несостоятельность эйнштейновского понятий­ного арсенала.

В самом деле, складывается странная и совершенно ненуж­ная двойственность. Если искривленное четырехмерное прос­транство-время — это объективная реальность, призванная обеспечивать всемирное тяготение, тогда при чем здесь грави­тационные волны? С другой стороны, если гравитационные волны — это объективная реальность, которая способна вы­зывать всемирное тяготение, тогда к чему искривленное четы­рехмерное пространство-время? Именно эта зыбкая двойст­венность в описании природы гравитационного поля служит верным знаком неблагополучия наших представлений о про­исхождении всемирного тяготения.

Подобная двусмысленная трактовка причин гравитацион­ных взаимодействий, обусловлена тем обстоятельством, что обращение автора теории относительности к псевдоримановой геометрии не подкреплялось надежным понятийным сопро­вождением. Для нас так и не сделалось доступным, с помо­щью каких действительных средств реализуется искривление четырехмерного пространства-времени. А следовательно, нам до сей поры непонятна природа происхождения метрическо­го тензора в уравнениях общей теории относительности.

Нельзя не заметить, что сама по себе теория относитель­ности ничем не обязана гравитационным волнам. Она прек­расно работает и без их существования. Проблема состоит в том, что фундаментальная физическая теория не может быть совершенной, не имея под собой надежной понятийной осно­вы. Так, за формулировкой «искривленное четырехмерное пространство-время» должно стоять не просто математичес­кое многообразие, но и реально действующий физический фактор. Нельзя же, в самом деле, с полной серьезностью рас­суждать об искривленной пустоте. Отсутствие полноценного смыслового эквивалента для искривленного пространства-времени провоцировало автора теории относительности к по­иску дополнительных понятийных средств, способных запол­нить функциональную недостаточность его теоретического ар­сенала. Эйнштейну представлялось, что таким вспомогатель­ным средством могут быть гравитационные волны, безуспеш­ные поиски которых продолжаются по сей день.

Создается впечатление, что Альберт Эйнштейн, провозгла­сив искривленное пространство-время физической реальнос­тью, сам изумился своему открытию и, как бы усомнившись в нем, срочно стал выдумывать гравитационные волны, дабы сохранить традиционное, «электромагнитное» лицо для своей общей теории относительности. Ведь обращение к услугам гравитационных волн является ничем иным, как прямым от­катом к лоренцсвским стандартам в определении понятийно­го статуса категории «пространство».

Лоренц считал, что между материальными частицами, но­сителями электрических зарядов, находится пустое простран­ство, способное функционировать как носитель электромаг­нитного поля. Электромагнитное поле может быть, а может и не быть в пустом пространстве, но пустое пространство быва­ет всегда. Его можно заполнить или опорожнить электромаг­нитным полем, в полном соответствии с кантовской дефини­цией об абсолютном и относительном пространстве. С той лишь разницей, что относительное пространство стало назы­ваться полем. Этот же синдром двойного стандарта хорошо просматривается за идеей существования гравитационных волн. Идеей предусматривающей наличие тяжелых масс — носителей гравитационных зарядов, и более широкого пусто­го пространства, в котором могут распространяться исходя­щие от этих зарядов гравитационные волны. Под каким уг­лом ни рассматривай, но гипотеза существования гравитаци­онных волн явно пародирует электромагнитную теорию, предполагающую наличие двух пространственных планов — абсолютного и относительного.

Между прочим, поведение маятника в опытах Фуко нап­рочь дискредитирует идею существования гравитационных волн, по аналогии с электромагнитными. Мы знаем, что при вращении источника электромагнитного поля на своей оси, вместе с генерируещей массой вращается исходящее от нее силовое поле. Стало быть гравитационное поле Земли, анало­говое электромагнитному, должно вращаться вместе с массой планеты. Однако поведение маятника Фуко свидетельствует об обратном. Эксперименты свидетельствуют, что Земля действительно вращается на своей оси, но это не приводит к вращению гравитационного поля. Если бы гравитационное поле вращалось вместе с массой Земли, то траектория кача­ния маятника Фуко оставалась бы неизменной относительно поверхности нашей планеты. Из чего неизбежно следует, что природа гравитационного поля не имеет ничего общего с при­родой электромагнитного поля.

Итак, мы видим, что «ахиллесовой пятой» для теории от­носительности, остается понятийная недостаточность ее прос­транственно-временных аргументаций. Слишком уж абстрак­тными, весьма отстраненными от реальных физических пред­ставлений, выступают в ней эти основополагающие катего­рии мироздания. К тому же, довольно неблагополучно обс­тоит дело с декларируемой одномерностью выражения (сё)2, которое является ключевым звеном релятивистких уровне-ний движения.

Было бы неверным предполагать, будто настоящее теоре­тическое исследование, отстаиващее библейскую версию сот­ворения мира, ставит своей целью подменить или вовсе от­вергнуть теорию относительности. Магистральная линия на­шего изложения лежит исключительно на путях углубления релятивистской теории движения. Однако не за счет услож­нения ее математических решений, когда идет поиск более изощренных геометрий, ведущих к вскрытию более сложных координатных систем. Этот процесс, в сущности, не имеет конца. При желании, всегда можно найти желаемую траек­торию движения, которая не разворачивается на уже извес­тный класс коррдинарных систем, что влечет за собой воз­никновение новых пространственно-временных многообра­зий. Эффективную перспективу, для развития теории отно­сительности, мы связываем с работой над ее коренным урав­нением (3.1).

Забегая, несколько, наперед можно сказать, что мы рас­смотрим знаменитое уравнение Германа Минковского в сигна­туре, которая позволит представить опорный член этого ра­венства, имеется в виду (сё)2, в виде трехмерной функции, соответствующей размерности данного выражения. В проти­воположность принятого, как нам представляется, недопусти­мого отождествления метрической структуры (с1)2 с одной только координатной осью. При чем сделаем это не в тради­ционной манере, когда предлагается усложнять пространс­твенно-временную геометрию теории относительности в сиг­натуре (4 + М). Где 4 — это четырехметрная координатная система теории относительности, а ЛГ — дополнительные ко­ординатные измерения. Мы осуществим привязку уравнения (3.1) к эффективной и полностью поддающейся аналитичес­кому контролю сигнатуре, котороя удовлетворяет размернос­ти всех членов-аргументов, задействованных в этом равенс­тве. Это позволит внедрить в теорию относительности кван­товые закономерности и радикально расширить ее познава­тельные возможности.

Приступая к изложению настоящей, квантово-релятивист-ской теории относительного движения, мы будем придержи­ваться исторического контекста становления современных представлений о механике движения, поэтому начнем строить свои рассуждения с анализа результатов экспериментов по обнаружению эфирного ветра. Нам представляется, что к бе­зусловным выводом по итогам этих экспериментов, можно от­нести указания на принадлежность околоземного пространс­тва к наблюдаемой материальной субстанции. Ведь если прос­транство непосредственно учавствует в экспериментах и под­дается процедуре регистрации (о чем свидетельствуют свето­вые постулаты), то такое пространство принимается матери­альным по определению. Оно выступает в качестве контроли­руемой физической реальности, наряду с материальными объектами вещества. Здесь мы придерживаемся неоспоримой убежденности, что наблюдаемость, в конечном счете, означа­ет материальность.

Коль скоро пространство проявляет себя, как некая мате­риальная среда, перед нами возникает проблема установле­ния характера взаимоотношений между таким пространством и веществом. Эти отношения должны очевидным образом от­личаться от демокритовского присутствия вещества в пустоте. Нам, например, необходимо научиться отличать вещество от пространства. Научиться проводить разграничение между этими материальными формообразованиями. В предыдущей главе мы продемонстрировали предполагаемый характер вза­имоотношений между пространством и веществом на примере закрытой физической системы «вода-лед». Далее, необходи­мо построить совершенно особую механику движения, позво­ляющую этим двум материальным категориям эффективно и непротиворечиво взаимодействовать в процессе движения. Ведь одно дело, когда объекты вещества перемещаются в пус­том демокритовском пространстве, и совсем иное — когда движение реализуется в материальной среде. Скажем, движе­ние инерциального толка, подразумевающее прямой перенос вещества из одной области пространства в другую, сталкива­ется в новой ситуации с известными трудностями. Соответст­венно, и качество всего свода физических закономерностей, управляющих жизнью мироздания, должно быть скорректи­ровано под условия характера взаимоотношений между мате­риальным пространством и веществом.

Как уже отмечалось, согласно принятой нами принципи­альной установки для материальной атрибутации основопола­гающих категорий мироздания, взаимоотношения между пространством и веществом довольно наглядно иллюстрирует физическая система «вода-лед». Вода, также как и лед, по своему материальному содержанию является большим набо­ром обыкновенных молекул Н20. Только разница температурно-энергенических уровней, между молекулами воды, поз­воляет нам проводить четкую грань, разделяющую эти два вида материальных формообразований.

Борис Дмитриев