Математические решения и физические следствия

Явочное предъявление математических решений и последуещее развитие их до физических следствий, хорошо прос матривается в логической фактуре всей теории относитель ности. Так обстоит дело в случае с сопровождением четырех мерных координатных сеток световыми постулатами, так про исходит в общей теории относительности, когда псевдорима нова пространственно-временная геометрия возводится в ранг гравитационного поля. Что дает нам такой метод?

Положим, Эйнштейн нашел математическое выражение, позволяющее рассматривать время в объединенном математи ческом многообразии наряду с пространственными измерени ями. Но из этого вовсе не следует, что найденное выражение в состоянии дать нам осмысленное представление о совмеще нии этих глубоко различных физических категорий. Если формально, уравнения специальной теории относительности ни у кого не вызывают сомнения, они, вместе с тем, ни на йо ту не продвигают нас по пути понимания физической приро ды четырехмерного пространства-времени, снабженного све товыми постулатами. Так происходит потому, что Эйнштейн неизменно кладет в основу своих теоретических построений обнаженные математические конструкции. В то время, как изначально следовало бы вводить адекватный понятийный контекст, и уж потом развивать его до желаемых математи ческих следствий.

Разумеется, масштабы и уровень творческих усилий Эйн штейна таковы, что он не мог позволить себе делать какие-ли бо заявления по неосторожности или недомыслию. Однако мы позволим себе указать на некоторое несоответствие логи ки математического аппарата, задействованного в теории от носительности, энштейновскому понятийному контексту.

Как известно, ключевое уравнение специальной теории от носительности в самом общем виде пишется следующим обра зом:

S2 = (сЬУ - (х2 + у2 + r2)     (3.1)

Считается, что происхождение уравнения (3.1) обусловли вается существованием четырехмерных пространственно-вре менных координатных систем. Подобные координатные сис темы возникают в результаты состыковки трех пространс твенных координатных осей с еще одним — четвертым вре менным измерением. Геометрия, в которой расстояние между двумя точками определяется с помощью уравнения (3.1), на зывается геометрией Минковского. Геометрия Минковского является выражением совмещенной пространственно-времен ной топологии, потому что наряду с пространственными рас стояниями она включает в себя промежутки времени. Имен но поэтому считается, что теория относительности — это тео рия движения материальных объектов в четырехмерном прос транстве-времени, в отличии от ньютоновской механики, опи сывающей движение в пространстве и времени взятых по от дельности.

Очевидно, что правая часть уравнения (3.1) составлена из двух существенно автономных физических аргументов. Обыкновенно, первый член правой части этого равенства, имеется в виду (сё)2, отождествляется с временной коорди натной осью. Второй член, соответственно (х222), связы вается с совокупностью трех пространственных измерений. Разность этих двух членов-аргументов дает решение для не которого четырехмерного пространственно-временного интер вала заключенного между двумя контрольными точками на траектории движения пробного тела. В подавляющем сво ем большинстве, исследователи связывают выражение (сё)2 с четвертым временным измерением. Ученые поосмотритель ней, именуют (сё)2 «мнимой временной координатой».

Между тем, если обратить внимание на размерность (сё)2, которая есть — м-сек/сек, то складывается уверенность, что это выражение ни при каких обстоятельствах не должно отождествляться с одним только координатным измерением. Координатной осью, в строгом предъявлении, может высту пать последовательный ряд точек в пространстве, или момен тов во времени. Размерность же (сё)2 такова, что наиболее ес тественно и справедливо рассматривать это выражение, как некую доселе невыявленную трехмерную функцию, которая развернута в соответствующей трехразрядной координатной системе, несущей на своих осях разметку м-сек/сек.

Степень понимания физической природы выражения сО2, невозможно переоценить, поскольку именно в этом аргумен те сосредоточена вся релятивистская суть теории относитель ности. Когда мы отождествляем это выражение с одной толь ко координатной осью и называем ее «четвертой координа той», допускается весьма досадная неточность. Называть, ко нечно, можно все что угодно и, как угодно, но мы должны стремиться оперировать определениями, отражающими дейс твительный характер исследуемых явлений. В этом смысле, все известные рассуждения о «четвертой» или «мнимой» ко ординатной оси в уравнениях теории относительности, пред ставляются совершенно неудовлетворительными. Для того, чтобы согласиться с одномерной трактовкой топологии выра жения (сё)2, необходимо, как минимум, попытаться найти объяснение метрической трехразрядности этому экзотическо му координатному измерению, вытекающей из его размернос ти. А если все-таки, следуя непредвзятой логике, согласиться с очевидной трехразрядностью метрической структуры выра жения сО2, необходимо попытаться выяснить, что же на са мом деле стоит за этим таинственным аргументом знаменито го уравнения Германа Менковского.

Так случилось, что теория относительности не стала разви ваться по пути адекватного прочтения истинной топологии выражения (с,1)2 и, соответственно, адекватного прочтения подлинной метрики всего равенства (3.1). Мы продолжаем пользоваться этим уравнением, принимая его, как эквивалент для определения интервала в предполагаемом четырехмерном геометрическом многообразии, позволяющий устанавливать математическую зависимость результатов относительного дви жения. Однако, все попытки представить мировую геодези ческую линию в эйнштеновском четырехмерном пространс тве-времени, представить ее образно, или графически, никог да не заканчивались успехом.

Нет нужды доказывать, что отсутствие ясного представле ния об истинной топологии избранного нами математического метода, существенно ограничивает его познавательную цен ность. Так традиционная, одномерная трактовка метрической структуры выражения (сё)2 — не просто логически несовер шенна. Прочтение уравнения Менковского в подобном гео метрическом выражении, несомненно препятствует дальней шему развитию самой теории относительности. К тому же свидетельствуют, вполне недвусмысленно, о серьезной недос таточности теоретического понятийного арсенала, задейство ванного в ее обиходе. И проблема здесь, не в ограниченнос ти нашего воображения, как утверждают иные авторы. Проб лема, прежде всего, в концептуальной несостоятельности смыслового обеспечения воссоздаваемой нами картины кине матики движения.

Когда Эйнштейн принялся за построение общей теории от носительности, призванной описывать неравномерное движе ние, а заодно решать проблему гравитационных взаимодейст вий, оказалось, что природа всемирного тяготения еще более тесно увязана с геометрическими свойствами пространства-времени. Такая связь со всей убедительностью обозначилась в принципе эквивалентности, устанавливающем полную иден тичность инертной и гравитационной массы. Идея существо вания искривленного пространства-времени предельно обост рила проблему нахождения адекватного физического образа, для этой несомненно объективной реальности. Сделалось просто неудобным ограничиваться одними лишь математичес кими координатными сетками. Ведь речь шла о глобальных физических силах и взаимодействиях, за которыми должен стоять какой-то фундаментальный физический фактор.

Отсутствие адекватного смыслового наполнения при ин терпретации топологии четырехмерного пространства-време ни в специальной теории и откровенная несостоятельность в вопросе объяснения физической природы световых постула тов, неизбежно трансформировались в понятийный контекст общей теории относительности. Здесь понятийная недостаточ ность выстроилась непреодолимым препятствием на путях ус тановления реального физического статуса категории «иск ривленное пространство-время» и определения ее роли в реа лизации гравитационных взаимодействий. В этой вопрошаю щей обстановке, автору теории относительности казалось на иболее целесообразным прибегнуть к идее существования гра витационных волн. Идее, на поверку только подчеркнувшей и усугубившей несостоятельность эйнштейновского понятий ного арсенала.

В самом деле, складывается странная и совершенно ненуж ная двойственность. Если искривленное четырехмерное прос транство-время — это объективная реальность, призванная обеспечивать всемирное тяготение, тогда при чем здесь грави тационные волны? С другой стороны, если гравитационные волны — это объективная реальность, которая способна вы зывать всемирное тяготение, тогда к чему искривленное четы рехмерное пространство-время? Именно эта зыбкая двойст венность в описании природы гравитационного поля служит верным знаком неблагополучия наших представлений о про исхождении всемирного тяготения.

Подобная двусмысленная трактовка причин гравитацион ных взаимодействий, обусловлена тем обстоятельством, что обращение автора теории относительности к псевдоримановой геометрии не подкреплялось надежным понятийным сопро вождением. Для нас так и не сделалось доступным, с помо щью каких действительных средств реализуется искривление четырехмерного пространства-времени. А следовательно, нам до сей поры непонятна природа происхождения метрическо го тензора в уравнениях общей теории относительности.

Нельзя не заметить, что сама по себе теория относитель ности ничем не обязана гравитационным волнам. Она прек расно работает и без их существования. Проблема состоит в том, что фундаментальная физическая теория не может быть совершенной, не имея под собой надежной понятийной осно вы. Так, за формулировкой «искривленное четырехмерное пространство-время» должно стоять не просто математичес кое многообразие, но и реально действующий физический фактор. Нельзя же, в самом деле, с полной серьезностью рас суждать об искривленной пустоте. Отсутствие полноценного смыслового эквивалента для искривленного пространства-времени провоцировало автора теории относительности к по иску дополнительных понятийных средств, способных запол нить функциональную недостаточность его теоретического ар сенала. Эйнштейну представлялось, что таким вспомогатель ным средством могут быть гравитационные волны, безуспеш ные поиски которых продолжаются по сей день.

Создается впечатление, что Альберт Эйнштейн, провозгла сив искривленное пространство-время физической реальнос тью, сам изумился своему открытию и, как бы усомнившись в нем, срочно стал выдумывать гравитационные волны, дабы сохранить традиционное, «электромагнитное» лицо для своей общей теории относительности. Ведь обращение к услугам гравитационных волн является ничем иным, как прямым от катом к лоренцсвским стандартам в определении понятийно го статуса категории «пространство».

Лоренц считал, что между материальными частицами, но сителями электрических зарядов, находится пустое простран ство, способное функционировать как носитель электромаг нитного поля. Электромагнитное поле может быть, а может и не быть в пустом пространстве, но пустое пространство быва ет всегда. Его можно заполнить или опорожнить электромаг нитным полем, в полном соответствии с кантовской дефини цией об абсолютном и относительном пространстве. С той лишь разницей, что относительное пространство стало назы ваться полем. Этот же синдром двойного стандарта хорошо просматривается за идеей существования гравитационных волн. Идеей предусматривающей наличие тяжелых масс — носителей гравитационных зарядов, и более широкого пусто го пространства, в котором могут распространяться исходя щие от этих зарядов гравитационные волны. Под каким уг лом ни рассматривай, но гипотеза существования гравитаци онных волн явно пародирует электромагнитную теорию, предполагающую наличие двух пространственных планов — абсолютного и относительного.

Между прочим, поведение маятника в опытах Фуко нап рочь дискредитирует идею существования гравитационных волн, по аналогии с электромагнитными. Мы знаем, что при вращении источника электромагнитного поля на своей оси, вместе с генерируещей массой вращается исходящее от нее силовое поле. Стало быть гравитационное поле Земли, анало говое электромагнитному, должно вращаться вместе с массой планеты. Однако поведение маятника Фуко свидетельствует об обратном. Эксперименты свидетельствуют, что Земля действительно вращается на своей оси, но это не приводит к вращению гравитационного поля. Если бы гравитационное поле вращалось вместе с массой Земли, то траектория кача ния маятника Фуко оставалась бы неизменной относительно поверхности нашей планеты. Из чего неизбежно следует, что природа гравитационного поля не имеет ничего общего с при родой электромагнитного поля.

Итак, мы видим, что «ахиллесовой пятой» для теории от носительности, остается понятийная недостаточность ее прос транственно-временных аргументаций. Слишком уж абстрак тными, весьма отстраненными от реальных физических пред ставлений, выступают в ней эти основополагающие катего рии мироздания. К тому же, довольно неблагополучно обс тоит дело с декларируемой одномерностью выражения (сё)2, которое является ключевым звеном релятивистких уровне-ний движения.

Было бы неверным предполагать, будто настоящее теоре тическое исследование, отстаиващее библейскую версию сот ворения мира, ставит своей целью подменить или вовсе от вергнуть теорию относительности. Магистральная линия на шего изложения лежит исключительно на путях углубления релятивистской теории движения. Однако не за счет услож нения ее математических решений, когда идет поиск более изощренных геометрий, ведущих к вскрытию более сложных координатных систем. Этот процесс, в сущности, не имеет конца. При желании, всегда можно найти желаемую траек торию движения, которая не разворачивается на уже извес тный класс коррдинарных систем, что влечет за собой воз никновение новых пространственно-временных многообра зий. Эффективную перспективу, для развития теории отно сительности, мы связываем с работой над ее коренным урав нением (3.1).

Забегая, несколько, наперед можно сказать, что мы рас смотрим знаменитое уравнение Германа Минковского в сигна туре, которая позволит представить опорный член этого ра венства, имеется в виду (сё)2, в виде трехмерной функции, соответствующей размерности данного выражения. В проти воположность принятого, как нам представляется, недопусти мого отождествления метрической структуры (с1)2 с одной только координатной осью. При чем сделаем это не в тради ционной манере, когда предлагается усложнять пространс твенно-временную геометрию теории относительности в сиг натуре (4 + М). Где 4 — это четырехметрная координатная система теории относительности, а ЛГ — дополнительные ко ординатные измерения. Мы осуществим привязку уравнения (3.1) к эффективной и полностью поддающейся аналитичес кому контролю сигнатуре, котороя удовлетворяет размернос ти всех членов-аргументов, задействованных в этом равенс тве. Это позволит внедрить в теорию относительности кван товые закономерности и радикально расширить ее познава тельные возможности.

Приступая к изложению настоящей, квантово-релятивист-ской теории относительного движения, мы будем придержи ваться исторического контекста становления современных представлений о механике движения, поэтому начнем строить свои рассуждения с анализа результатов экспериментов по обнаружению эфирного ветра. Нам представляется, что к бе зусловным выводом по итогам этих экспериментов, можно от нести указания на принадлежность околоземного пространс тва к наблюдаемой материальной субстанции. Ведь если прос транство непосредственно учавствует в экспериментах и под дается процедуре регистрации (о чем свидетельствуют свето вые постулаты), то такое пространство принимается матери альным по определению. Оно выступает в качестве контроли руемой физической реальности, наряду с материальными объектами вещества. Здесь мы придерживаемся неоспоримой убежденности, что наблюдаемость, в конечном счете, означа ет материальность.

Коль скоро пространство проявляет себя, как некая мате риальная среда, перед нами возникает проблема установле ния характера взаимоотношений между таким пространством и веществом. Эти отношения должны очевидным образом от личаться от демокритовского присутствия вещества в пустоте. Нам, например, необходимо научиться отличать вещество от пространства. Научиться проводить разграничение между этими материальными формообразованиями. В предыдущей главе мы продемонстрировали предполагаемый характер вза имоотношений между пространством и веществом на примере закрытой физической системы «вода-лед». Далее, необходи мо построить совершенно особую механику движения, позво ляющую этим двум материальным категориям эффективно и непротиворечиво взаимодействовать в процессе движения. Ведь одно дело, когда объекты вещества перемещаются в пус том демокритовском пространстве, и совсем иное — когда движение реализуется в материальной среде. Скажем, движе ние инерциального толка, подразумевающее прямой перенос вещества из одной области пространства в другую, сталкива ется в новой ситуации с известными трудностями. Соответст венно, и качество всего свода физических закономерностей, управляющих жизнью мироздания, должно быть скорректи ровано под условия характера взаимоотношений между мате риальным пространством и веществом.

Как уже отмечалось, согласно принятой нами принципи альной установки для материальной атрибутации основопола гающих категорий мироздания, взаимоотношения между пространством и веществом довольно наглядно иллюстрирует физическая система «вода-лед». Вода, также как и лед, по своему материальному содержанию является большим набо ром обыкновенных молекул Н20. Только разница температурно-энергенических уровней, между молекулами воды, поз воляет нам проводить четкую грань, разделяющую эти два вида материальных формообразований.

Борис Дмитриев