Уязвимое звено теории относительности

Если пустое пространство и абсолютное время классической механики допускали применение любых математических реше­ний, лишь бы они позволяли отслеживать воображаемую тра­екторию движения наблюдаемого объекта в пустоте, то теперь ситуация изменилась коренным образом. В условиях обновив­шихся представлений об основополагающих категориях мироз­дания, математический аппарат, используемый при описании движения, обязательно должен быть адекватным физическому взаимодействию между активно выступающим четырехмерным пространством-временем и движущимся в нем материальным объектом вещества. Это взаимодействие должно быть естес­твенным и непротиворичивым, исключающим возникновение парадоксов, о которых говорилось в ходе анализа трех крити­ческих проблем, проистекающих от услуг дифференцирован­ного интервала.

Вне всякого сомнения, самым уязвимым звеном теории от­носительности, является ее фатальная приверженность ньюто­новскому дифференциальному исчислению. Здесь сыграло соблазнительную роль благоприятное развитие теории электро­магнитного поля Фарадея и Максвелла. В электромагнитной теории, поле выступает в качестве физической реальности, ко­торая несет на себе энергию. Описывается эта реальность неп­рерывными функциями координатных систем. Главный вывод теории поля заключается в утверждении, что взаимодействие между контрольными объектами реализуется не с помощью функционирующих между ними сил мгновенного присутствия, а посредством процессов, распространяющихся в пространстве с конечной скоростью.

Если в электромагнитной теории место реальности, наряду с электрическими зарядами, занимает электромагнитное поле, то в теории относительности на месте электромагнитного поля фигурирует четырехмерное пространство-время. Оно выступает центральным действующим персоналием во всех релятивист­ских построениях. В этой связи, Эйнштейну казалось наиболее естественным перенести метод дифференциального исчисления, успешно работающий в электромагнитной теории поля, на соз­даваемую им теорию относительности. К тому же, предполога-емое тождество электромагнитных и оптических процессов, фактически предопределило для автора теории относительнос­ти использование уравнений электромагнитной теории, вклю­чая лоренцовские преобразования систем координатных осей.

Надо, конечно, отдавать должное. Эйнштейн никогда не был слепым проводником математических решений электро­магнитной теории, механически перенося их в релятивисткую теорию движения. Достаточно вспомнить, как настойчиво он подбирал для этих решений геометрические эквиваленты, в на­дежде, что геометрия окажется в состоянии спроецировать на себя объективные физические свойства четырехмерного прост­ранства-времени и позволит сформулировать единую теорию поля. Именно такую всеобъемлющую теорию, в которой четы­рехмерное пространство-время и материальные объекты вещес­тва будут сосуществовать настолько гармонично, что это поз­волит интерпритировать любые физические взаимодействия некоторыми универсальными метрическими соотношениями. Что тут скажешь? Разумеется, геометрию можно рассматри­вать как науку, способную проецировать на себя логику физи­ческих взаимодействий, происходящих с веществом в прос­транстве-времени, и рассматривать их в топологическом выра­жении. Однако, топология теории относительности, в четырех­мерном геометрическом исполнении, не делает эту теорию сво­бодной от целого комплекса проблем, возникающих после ре­шения интервала (152, извлекаемого из энштейновского четы­рехмерного пространства-времени.

Для того, чтобы освободить теорию относительности от не­обходимости применения дифференцированного интервала, вовсе не обязательно производить над ней какие-то замыс­ловатые многоходовые операции. Для этого достаточно вывес­ти понятие «событие» за пределы точки и дать ему квантовое пространственно-временное определение. Если нам удастся на­полнить понятие «событие» квантовым содержанием, мы смо­жем рассматривать контрольное событие, как минимальный элемент движения — как квант относительной скорости.

Квантовое событие позволит раз и навсегда покончить с не­обходимостью использования диффиринцированного интерва­ла, при описании движения. Потому что пространственно-временных характеристик одного контрольного события ока­жется вполне достаточно для количественной оценки относи­тельной скорости.

Расставшись с интервалом, мы, во-первых, снимем проблему перехода этого пространственно-временного интерва­ла в вещество. Или, наоборот, перехода вещества в простран­ство-время. О чем говорилось выше и во что безнадежно упи­рается теория относительности.

Во-вторых, с выводом понятия «событие» за пределы точ­ки, у нас появится возможность отслеживать поступательный ход движения в любой фиксированный момент текущего вре­мени. Местонахождение контрольного события будет охваты-ватся протяженным квантовым пакетом. Следовательно, поте­ряет всякий смысл утверждение, по которому — острие летя­щей стрелы может находиться в некоторой локальной, матема­тической точке. Местонахождением острия летящей стрелы, станет неделимое квантовое событие и мы, наконец, навсегда покончим с парадоксами движения, сформулированными еще в античные времена Зеноном.

И, в-третьих, событие, облаченное в квантовую форму, смо­жет естественным образом реагировать на пространственно-вре­менную топологию. То есть, контрольное событие окажется в состоянии принимать на себя метрические установки искрив­ленного пространства-времени и поддаваться влиянию его топо­логии. В полном соответствии с принципом эквивалентности.

Эксперементальная физика убедительно демонстрирует, что в области микромира существование материальных объектов вещества подчинено корпускулярно-волновым закономернос­тям. Соответственно, исчерпывающая теория о перемещении материальных объектов друг относительно друга должна отра­жать эту объективную реальность и органично сочетать в себе обе формы — как корпускулярного, так и волнового движе­ния. Теория относительности, между тем, откровенно «игнори­рует» корпускулярно-волновой дуализм, будто ей нет никако­го дела до этой несомненной физической реальности. Эйнш­тейн, ученый крайне последовательный и повсюду ратующий за бережное обращение к экспериментам, прилагал огромные усилия к устранению столь явного несоответствия его теории движения логике непосредственного опыта.

Возникает резонный интерес, что же препятствовало автору теории относительности задействовать в ее орбите квантовые закономерности? Что мешало вывести категорию "событие" за пределы геометрической точки и предать "событию" квантовое теоретическое наполнение, позволяющее избавиться от услуг дифференцированного интервала <152. Такая причина есть на самом деле, она кроется в недрах выбора математического ап­парата теории относительности и интерпретации его топологи­ческого базиса. Чтобы добраться до истоков этих причин, на­до поразмышлять над справедливостью установления метри­ческой сигнатуры пространственно-временных соотношений, рассматриваемых в теории относительности. Иными словами, необходимо выяснить, действительно ли пространственно-вре­менная топология уравнений теории относительности является выражением четырехмерного геометрического многообразия?

В этой связи попытаемся разобраться, откуда, собственно, взялось количество "четыре", почему именно четыре коорди­натные оси представляют пространство-время в теории относи­тельности? Принято думать, что эйнштейновские четырехмер­ные координатные сетки возникают вследствии сложения трех пространственных координатных осей и одной временной. Те­ория относительности, однако, категорически утверждает, что никакого трехмерного пространства в природе не существует и не существует абсолютного одномерного времени. В таком слу­чае получается, что четырехмерные координатные системы возникают после сложения геометрических измерений принад­лежащих несуществующим в действительности физическим ка­тегориям. То есть количество "четыре", характеризующее сиг­натуру уравнений теории относительности, взято после сложе­ния метрических измерений не существующих в природе гео­метрических корфигураций. Мы складываем то, чего нет в природе, но при этом рассчитываем обрести нечто реальное.

Выбор математического и понятийного аппарата в теории относительности, и вообще в физике, очень тесно увязан с вы­бором геометрии, с подбором метрической сигнатуры на кото­рую накладываются ее уравнения и понятийные формулиров­ки. Отсюда проистекает особая ответственность проблематики. Брать что-то не вполне вразумительное и прибавлять к чему-то такому же непонятному, при установлении геометрической сигнатуры исследуемого пространственно-временного многооб­разия, представляется совершенно недопустимым. Таким же недопустимы?.! надо рассматривать прочтение уравнения Мин­ковского в четырехмерной метрической сигнатуре. 

Мы уже отмечали, что привязка уравнения к четы­рем координатным осям находится в логическом противоречии с размерностью выражения. В вопросе установления гео­метрии применяемого математического аппарата не может быть никакой двухсмысленности. Между тем, совершенно непонят­но, каким образом одна координатная ось, объявленная «осью времени», может нести на себе размерность м-сек/сек. В соот­ветствии с размерностью наиболее естественно рассматри­вать это выражение, как некую доселе невыявленную трехраз­рядную функцию, развернутую в трехмерной координатной системе, несущей на своих осях разметку м-сек/сек. В этой связи возникает предположение, что метрическая конфигура­ция уравнения Минковского базируется не на четырех, а на шести координатных измерениях. Имея в виду сумму из трех координатных осей представленных в выражении, и трех декартовых пространственных координат (х2 + у2 + г2).
Для того чтобы определить подлинную топологию уравне­ния Минковского и, следовательно, установить его истинную сигнатуру, необходимо тщательно проанализировать пропс-хождение и назначение этого равенства.

Рассуждая о происхождении уравнения Минковского, впрочем, как и происхождение любого иного уравнения фи­зики, следует иметь в виду, что никогда не следует рассмат­ривать математические решения, как прямые аналоговые мо­дели объективной реальности. Все уравнения физики являют­ся непосредственными аналогами некоторых измерительных процедур, с помощью которых исследователь контактирует с внешним миром. Экспериментально-измерительные процеду­ры лежат в основе всего процесса познания, именно они поз­воляют ученым взаимодействовать с действительностью и црдбирать для нее адекватные понятийные и математические эквиваленты. Таким образом, уравнения физики выступают математической копией не объективной реальности, в ее чис­том виде, но исключительно математической копией резуль­татов некоторых инструментально-мерительных манипуля­ций, позволяющих производить количественную оценку наб­людаемых явлений природы.

Мы чаще всего не задумываемся, но даже самое обыденное физическое утверждение: «батон хлеба весит один килог­рамм», на самом деле означает, что в нашем распоряжении имеется измерительная процедура, в соответствии с которой данная хлебная масса может быть приведена в равновесное состояние с килограммовым весовым эталоном. Вне измери­тельной процедуры, утверждение: «батон хлеба весит один ки­лограмм» не имеет реального физического смысла. Точно так же, когда мы заявляем, что: «пространство-время теории отно­сительности является выражением четырехмерного геометри­ческого многообразия», это в действительности должно озна­чать, что в нашем распоряжении имеются объективные инстру­ментально-измерительные процедуры, позволяющие устанав­ливать четырехмерность геометрической топологии данного пространства-времени. При этом количество координатных из­мерений, исследуемого пространства-времени, будет соответс­твовать четырехмерному математическому многообразию толь­ко в том случае, если метрика лабораторных инструментов, позволяющих полностью охватывать геометрические свойства этого пространства-времени, будет заключать в себе четыре не­зависимые координатные оси.

Знаменитое уравнение Германа Минковского построено на измерительной процедуре, которая предполагает наличие кон­кретного лабораторного инструментария, тождественного каж­дому из его членов-аргументов. Так, например, за аргументом (х2 + у2 + 22) стоит декартова система состоящая из трех прос­транственных координатных осей. Декартова координатная система является геометрическим мерительным инструментом, состоящим из трех линейных метрических эталонов, располо­женных друг относительно друга под прямым углом. Любое событие или контрольный объект, поддающийся измерению с помощью такого нехитрого инструментария, могут быть пред­ставлены и описаны, как элемент трехмерного пространствен­ного геометрического многообразия.

За аргументом, в уравнении Минковского, стоят два самостоятельных лабораторных инструмента — световой сиг­нал и традиционный хронометр. Эти два лабораторных прибо­ра позволяют, с использованием светового сигнала и изохрон­но идущих часов, отсекать в пространстве контрольные точки и устанавливать между ними светоподобную связь. Умение ус­танавливать светоподобную или, что одно и то же, временно-подобную связь между двумя точками пространства, позволя­ет рассматривать движение, как результат распространения во временном метрическом плане.

Классическая механика описывала движение в пространстве и времени взятых по отдельности только потому, что была нес­пособна привести пространство и время к единой математичес­кой ткани. Исаак Ньютон не знал, как можно к секундам при­бавлять или вычитать метры, без чего невозможно совместить в одном математическом решении элементы пространства и времени. Когда мы научились устанавливать временноподоб-ную связь между двумя точками пространства, методом произ­ведения скорости света и некоторого периода времени, у нас появилась возможность перевода временного интервала в ин­тервал пространственный. Как следствие, мы обрели способ­ность из переведенного в пространственный интервал некото­рого периода времени (сО:> вычитать (х+ у2 + г2). Сравни­тельный математический анализ результатов движения, в пере­веденном в пространство временном интервале и в декартовой координатной системе, как раз и присутствует в математичес­кой фактуре уравнения Минковского.

Как видим, топология уравнения предполагает нали­чие трех мерительных инструментов. Это декартова система пространственных координатных осей, световой сигнал и на­дежный хронометр. Применение трех лабораторных приборов позволяет исследователю совмещать относительное движение в пространстве и времени. В результате чего возникает некото­рый совмещенный пространственно-временной интервал, ха­рактеризующий величину относительной скорости.

Теперь, руководствуясь соображениями здравого смысла, по которому любая координатная система или координатная ось является математическим аналогом некоторого мерительно­го инструментария, попытаемся выяснить истинную сигнатуру, стоящую за уравнением. Иными словами, выясним, сколько координатных осей задействовано в равенстве и какова их реальная топологическая подоплека?

Обыкновенно считается, что уравнение Минковского сос­тавлено в сигнатуре (3 + 1), когда 3 — это три декартовы пространственные координатные оси, а 1 — координатная ось времени. При этом предполагается, что топология траектории светового сигнала, заключенного в выражении, как бы распадается и проецируется на одну пространственную ось де­картовой системы координат и на координатную ось времени. В таком случае делается вывод, что сигнатура уравнения соответствует некоторому четырехмерному геометрическому многообразию и состоит из четырех координатных осей.

Между тем в только что приведенном логическом рассужде­нии скрыта очень коварная методологическая ошибка, уводя­щая нас от истинного прочтения топологии уравнения Минков­ского. Такой ошибкой следует признать произвольное, ничем необоснованное, размежевание метрики траектории светового сигнала на одну декартову координатную ось и координатную ось времени.

Скорость света, во всех релятивистских уравнениях, это не результат игры нашего воображения, а объективная физичес­кая реальность, закрепленная световыми постулатами. В урав­нении Минковского, эта объективная реальность фигурирует, как полноправный мерительный инструмент, наряду с декар­товой координатной системой и лабораторными часами. Каж­дый мерительный инструмент является эталонной метрической мерой, так сказать, «истинной в последней инстанции», кото­рая не предполагает каких-то дополнительных замеров, иными мерительными эталонами. Стало быть каждый мерительный инструмент располагает своей собственной метрической топо­логией, безотносительно к метрике иных лабораторных прибо­ров, участвующих в эксперименте.

Когда исследователь произвольно приписывает какому-ли­бо мерительному инструменту топологические параметры других лабораторных средств, он совершает уничтожающий акт. Так, лишая траекторию светового сигнала своей собс­твенной, эталонной пространственно-временной метрики, мы выводим световой сигнал из ряда лабораторных приборов объективно участвующих в эксперименте. Процедура регис­трации пространственного интервала, заключенного в выра­жении , не предполагает наличия каких-либо линейных эталонов. Такая регистрация осуществляется методом отсечки двух контрольных точек пространства с помощью светового сигнала и лабораторных часов. Здесь применяется совершен­но особый измерительный инструмент, не имеющий никакого отношения к линейным метрическим эталонам и, следователь­но, к декартовым координатным осям. Поэтому откровенно неправомерными выглядят попытки привязывания метрики траектории прохождения светового сигнала к декартовой пространственной координатной оси.

Для того чтобы не подвергать метрику скорости света не­нужным разделительным процедурам, ничего не надо выду­мывать сверхестественного. Просто следует научиться воспри­нимать траекторию прохождения светового сигнала, как сов­мещенную двухразрядную координатную ось, несущую на се­бе размерность м/сек. То есть, следует признать что тополо­гия траектории светового сигнала принципиально не поддает­ся метрическому размежеванию и всегда должна рассматри­ваться, как двухмерная геометрическая реальность, состоящая из двух, какбы наложенных одна на другую координатных осей пространства и времени.

Весь эвристический релятивистский смысл уравнения  обуславливается наличием в нем траектории светового сигна­ла, пространственно-временная топология которого фигуриру­ет, как нераздельная, двухмерная геометрическая реальность. Стоит только разнести топологию траектории светового сигна­ла на отдельно взятые координатные измерения пространства и времени, и наше мировоззрение тотчас окажется в объятиях ньютоновской механики. Совмещенная пространственно-вре­менная метрика траектории прохождения светового сигнала выступает тем связующим звеном, с помощью которого прео­долеваются классические представления о пространстве и вре­мени, как о физических категориях существующих независи­мо друг от друга.

Возвращаясь к вопросу об установлении подлинной тополо­гии уравнения Минковского, приходится согласиться, что об­щая метрика выражения , должна отождествляться не с одним координатным измерением, но с трехмерным геометри­ческим многообразием, состоящим из двухмерной траектории скорости света, плюс координатная ось времени. В таком слу­чае можно с уверенностью констатировать, что истинная гео­метрия ключевого уравнения теории относительности не име­ет никакого отношения к четырехмерным координатным сис­темам. Потому что первый член правой части уравнения (3.1), содержит в себе три метрических изме­рения, и второй член, соответственность (х2 + у2 + г2), заклю­чает в себе три координатных измерения самостоятельного толка. Тогда полная сигнатура уравнения Минковского дол­жно интерпретироваться, как (3 + 3), что соотествует шести­мерному геометрического многообразию.

Знаменательно, что шестимерная трактовка ключевого уравнения теории относительности позволяет рассматривать это решение в режиме корпускулярно-волповых закономер­ностей. Согласно релятивистских воззрений, уравнение (3.1) задает траекторию перемещения материального объекта в пространственно-временном метрическом многообразии. Пере­мещение в пространственном топологическом плане осущест­вляется по трем декартовым координатным осям. Перемеще­ние во временном метрическом плане, реализуется в трехраз­рядной координатной системе, несущей на себе размерность выражения. Если в трех декартовых координатных изме­рениях движение осуществляется на основе корпускулярных закономерностей, когда происходит классический перенос ве­щества из одной области пространства в другую, то перемеще­ние во временном метрическом плане, очевидным образом, должно реализоваться согласно волновых закономерностей. Потому что перемещение во времени — это есть качественное изменение физического состояния наблюдаемого объекта. Каждый из нас, проживая свой век от детства до старости, яв­ляет наглядный пример качественного изменения во времени. В механике, движение основанное на качественном изменении физического состоятия системы или среды, характерно имен­но для волновых процессов.

О волновой природе относительного движения, во времен­ном метрическом плане ключевого уравнения теории относи­тельности, убедительно свидетельствует размерность выраже­ния . В соответствии с данной размерностью, геометри­ческий эквивалент, стоящий за (сО~, должен интерпритпро-ваться, как некоторая волновая функция, развернутая в адек­ватной координатной системе, несущей на своих осях размет­ку м-сек/сек. Тогда истинный смысл уравнения Германа Минковского заключается в том, что искомый интервал наб­людаемого относительного движения — 52, определяется пу­тем вычитания некоторого пространственного интервала из длины волновой функции, развернутой в координатной систе­ме.

Из всего вышеизложенного можно заключить, что уравне­ние Минковского, как ни одно другое решение квантовой фи­зики, отвечает режиму корпускулярно-волнового дуализма. Чтобы последовательно осмыслить и раскрыть природу отно­сительного движения, мы должны задействовать в своих тео­ретических рассуждениях две самодостаточные концепции ре­ализации относительного движения — корпускулярную и вол­новую, которые связаны между собой известным принципом дополнительности. Соотношение между этими двумя теория­ми движения, по правилу квантовой неопределенности, дол­жно иметь такую зависимость, чтобы чем явственей мы при­нимали сторону корпускулярного или волнового движения, тем дальше отходили от противостоящего динамического вида.

Теория относительности, в эйнштейновском понятийном и математическом исполнении, является по преимуществу тео­рией движения корпускулярного толка. Перемещающийся ма­териальный объект выступает в ней, как стационарно сформи­рованная масса вещества. Масса, которая в ходе относитель­ного движения изымается из одной области четырехмерного пространства-времени и помещается в другую его область. Тогда, как в соответствии с волновыми закономерностями, пе­ремещающаяся масса вещества дожна интерпретироваться как пробегающая, возмущенная локальная область принятого пространственно-временного континуума, несущая на собе энергию. При этом, в каждый новый момент текущего време­ни, очередная локальная область пространства-времени будет приходиться материальной платформой перемещающейся мас­сы вещества.

Настоящее теоретическое исследование, ставит своей целью разработку именно волновой теории относительного движе­ния, которая по правилу квантовой неопределенности орга­нично дополнит традиционного, скажем так, корпускулярную теорию относительности. Если традиционная теория относи­тельности акцентировано опирается на корпускулярные фор­мы движения, поддающиеся наглядным представлениям в пространственном метрическом плане (х2 + у2 + г2), то волно­вая теория относительности базируется по преимуществу на волновых закономерностях, успешно работающих во времен­ном топологическом плане, стоящим за метрической структу­рой выражения. Само это выражение, следовательно, мы будем рассматривать, как некоторую волновую функцию, в соответствии с которой реализуется волновое относительное движение. Зная характеристики такой волновой функции, можно будет находить фазовую, равно как относительную скорость перемещения материального объекта в принятом пер­сональном пространственно-временном континууме.

Борис Дмитриев