Уязвимое звено теории относительности

Если пустое пространство и абсолютное время классической механики допускали применение любых математических реше ний, лишь бы они позволяли отслеживать воображаемую тра екторию движения наблюдаемого объекта в пустоте, то теперь ситуация изменилась коренным образом. В условиях обновив шихся представлений об основополагающих категориях мироз дания, математический аппарат, используемый при описании движения, обязательно должен быть адекватным физическому взаимодействию между активно выступающим четырехмерным пространством-временем и движущимся в нем материальным объектом вещества. Это взаимодействие должно быть естес твенным и непротиворичивым, исключающим возникновение парадоксов, о которых говорилось в ходе анализа трех крити ческих проблем, проистекающих от услуг дифференцирован ного интервала.

Вне всякого сомнения, самым уязвимым звеном теории от носительности, является ее фатальная приверженность ньюто новскому дифференциальному исчислению. Здесь сыграло соблазнительную роль благоприятное развитие теории электро магнитного поля Фарадея и Максвелла. В электромагнитной теории, поле выступает в качестве физической реальности, ко торая несет на себе энергию. Описывается эта реальность неп рерывными функциями координатных систем. Главный вывод теории поля заключается в утверждении, что взаимодействие между контрольными объектами реализуется не с помощью функционирующих между ними сил мгновенного присутствия, а посредством процессов, распространяющихся в пространстве с конечной скоростью.

Если в электромагнитной теории место реальности, наряду с электрическими зарядами, занимает электромагнитное поле, то в теории относительности на месте электромагнитного поля фигурирует четырехмерное пространство-время. Оно выступает центральным действующим персоналием во всех релятивист ских построениях. В этой связи, Эйнштейну казалось наиболее естественным перенести метод дифференциального исчисления, успешно работающий в электромагнитной теории поля, на соз даваемую им теорию относительности. К тому же, предполога-емое тождество электромагнитных и оптических процессов, фактически предопределило для автора теории относительнос ти использование уравнений электромагнитной теории, вклю чая лоренцовские преобразования систем координатных осей.

Надо, конечно, отдавать должное. Эйнштейн никогда не был слепым проводником математических решений электро магнитной теории, механически перенося их в релятивисткую теорию движения. Достаточно вспомнить, как настойчиво он подбирал для этих решений геометрические эквиваленты, в на дежде, что геометрия окажется в состоянии спроецировать на себя объективные физические свойства четырехмерного прост ранства-времени и позволит сформулировать единую теорию поля. Именно такую всеобъемлющую теорию, в которой четы рехмерное пространство-время и материальные объекты вещес тва будут сосуществовать настолько гармонично, что это поз волит интерпритировать любые физические взаимодействия некоторыми универсальными метрическими соотношениями. Что тут скажешь? Разумеется, геометрию можно рассматри вать как науку, способную проецировать на себя логику физи ческих взаимодействий, происходящих с веществом в прос транстве-времени, и рассматривать их в топологическом выра жении. Однако, топология теории относительности, в четырех мерном геометрическом исполнении, не делает эту теорию сво бодной от целого комплекса проблем, возникающих после ре шения интервала (152, извлекаемого из энштейновского четы рехмерного пространства-времени.

Для того, чтобы освободить теорию относительности от не обходимости применения дифференцированного интервала, вовсе не обязательно производить над ней какие-то замыс ловатые многоходовые операции. Для этого достаточно вывес ти понятие «событие» за пределы точки и дать ему квантовое пространственно-временное определение. Если нам удастся на полнить понятие «событие» квантовым содержанием, мы смо жем рассматривать контрольное событие, как минимальный элемент движения — как квант относительной скорости.

Квантовое событие позволит раз и навсегда покончить с не обходимостью использования диффиринцированного интерва ла, при описании движения. Потому что пространственно-временных характеристик одного контрольного события ока жется вполне достаточно для количественной оценки относи тельной скорости.

Расставшись с интервалом, мы, во-первых, снимем проблему перехода этого пространственно-временного интерва ла в вещество. Или, наоборот, перехода вещества в простран ство-время. О чем говорилось выше и во что безнадежно упи рается теория относительности.

Во-вторых, с выводом понятия «событие» за пределы точ ки, у нас появится возможность отслеживать поступательный ход движения в любой фиксированный момент текущего вре мени. Местонахождение контрольного события будет охваты-ватся протяженным квантовым пакетом. Следовательно, поте ряет всякий смысл утверждение, по которому — острие летя щей стрелы может находиться в некоторой локальной, матема тической точке. Местонахождением острия летящей стрелы, станет неделимое квантовое событие и мы, наконец, навсегда покончим с парадоксами движения, сформулированными еще в античные времена Зеноном.

И, в-третьих, событие, облаченное в квантовую форму, смо жет естественным образом реагировать на пространственно-вре менную топологию. То есть, контрольное событие окажется в состоянии принимать на себя метрические установки искрив ленного пространства-времени и поддаваться влиянию его топо логии. В полном соответствии с принципом эквивалентности.

Эксперементальная физика убедительно демонстрирует, что в области микромира существование материальных объектов вещества подчинено корпускулярно-волновым закономернос тям. Соответственно, исчерпывающая теория о перемещении материальных объектов друг относительно друга должна отра жать эту объективную реальность и органично сочетать в себе обе формы — как корпускулярного, так и волнового движе ния. Теория относительности, между тем, откровенно «игнори рует» корпускулярно-волновой дуализм, будто ей нет никако го дела до этой несомненной физической реальности. Эйнш тейн, ученый крайне последовательный и повсюду ратующий за бережное обращение к экспериментам, прилагал огромные усилия к устранению столь явного несоответствия его теории движения логике непосредственного опыта.

Возникает резонный интерес, что же препятствовало автору теории относительности задействовать в ее орбите квантовые закономерности? Что мешало вывести категорию "событие" за пределы геометрической точки и предать "событию" квантовое теоретическое наполнение, позволяющее избавиться от услуг дифференцированного интервала <152. Такая причина есть на самом деле, она кроется в недрах выбора математического ап парата теории относительности и интерпретации его топологи ческого базиса. Чтобы добраться до истоков этих причин, на до поразмышлять над справедливостью установления метри ческой сигнатуры пространственно-временных соотношений, рассматриваемых в теории относительности. Иными словами, необходимо выяснить, действительно ли пространственно-вре менная топология уравнений теории относительности является выражением четырехмерного геометрического многообразия?

В этой связи попытаемся разобраться, откуда, собственно, взялось количество "четыре", почему именно четыре коорди натные оси представляют пространство-время в теории относи тельности? Принято думать, что эйнштейновские четырехмер ные координатные сетки возникают вследствии сложения трех пространственных координатных осей и одной временной. Те ория относительности, однако, категорически утверждает, что никакого трехмерного пространства в природе не существует и не существует абсолютного одномерного времени. В таком слу чае получается, что четырехмерные координатные системы возникают после сложения геометрических измерений принад лежащих несуществующим в действительности физическим ка тегориям. То есть количество "четыре", характеризующее сиг натуру уравнений теории относительности, взято после сложе ния метрических измерений не существующих в природе гео метрических корфигураций. Мы складываем то, чего нет в природе, но при этом рассчитываем обрести нечто реальное.

Выбор математического и понятийного аппарата в теории относительности, и вообще в физике, очень тесно увязан с вы бором геометрии, с подбором метрической сигнатуры на кото рую накладываются ее уравнения и понятийные формулиров ки. Отсюда проистекает особая ответственность проблематики. Брать что-то не вполне вразумительное и прибавлять к чему-то такому же непонятному, при установлении геометрической сигнатуры исследуемого пространственно-временного многооб разия, представляется совершенно недопустимым. Таким же недопустимы?.! надо рассматривать прочтение уравнения Мин ковского в четырехмерной метрической сигнатуре. 

Мы уже отмечали, что привязка уравнения к четы рем координатным осям находится в логическом противоречии с размерностью выражения. В вопросе установления гео метрии применяемого математического аппарата не может быть никакой двухсмысленности. Между тем, совершенно непонят но, каким образом одна координатная ось, объявленная «осью времени», может нести на себе размерность м-сек/сек. В соот ветствии с размерностью наиболее естественно рассматри вать это выражение, как некую доселе невыявленную трехраз рядную функцию, развернутую в трехмерной координатной системе, несущей на своих осях разметку м-сек/сек. В этой связи возникает предположение, что метрическая конфигура ция уравнения Минковского базируется не на четырех, а на шести координатных измерениях. Имея в виду сумму из трех координатных осей представленных в выражении, и трех декартовых пространственных координат (х2 + у2 + г2).
Для того чтобы определить подлинную топологию уравне ния Минковского и, следовательно, установить его истинную сигнатуру, необходимо тщательно проанализировать пропс-хождение и назначение этого равенства.

Рассуждая о происхождении уравнения Минковского, впрочем, как и происхождение любого иного уравнения фи зики, следует иметь в виду, что никогда не следует рассмат ривать математические решения, как прямые аналоговые мо дели объективной реальности. Все уравнения физики являют ся непосредственными аналогами некоторых измерительных процедур, с помощью которых исследователь контактирует с внешним миром. Экспериментально-измерительные процеду ры лежат в основе всего процесса познания, именно они поз воляют ученым взаимодействовать с действительностью и црдбирать для нее адекватные понятийные и математические эквиваленты. Таким образом, уравнения физики выступают математической копией не объективной реальности, в ее чис том виде, но исключительно математической копией резуль татов некоторых инструментально-мерительных манипуля ций, позволяющих производить количественную оценку наб людаемых явлений природы.

Мы чаще всего не задумываемся, но даже самое обыденное физическое утверждение: «батон хлеба весит один килог рамм», на самом деле означает, что в нашем распоряжении имеется измерительная процедура, в соответствии с которой данная хлебная масса может быть приведена в равновесное состояние с килограммовым весовым эталоном. Вне измери тельной процедуры, утверждение: «батон хлеба весит один ки лограмм» не имеет реального физического смысла. Точно так же, когда мы заявляем, что: «пространство-время теории отно сительности является выражением четырехмерного геометри ческого многообразия», это в действительности должно озна чать, что в нашем распоряжении имеются объективные инстру ментально-измерительные процедуры, позволяющие устанав ливать четырехмерность геометрической топологии данного пространства-времени. При этом количество координатных из мерений, исследуемого пространства-времени, будет соответс твовать четырехмерному математическому многообразию толь ко в том случае, если метрика лабораторных инструментов, позволяющих полностью охватывать геометрические свойства этого пространства-времени, будет заключать в себе четыре не зависимые координатные оси.

Знаменитое уравнение Германа Минковского построено на измерительной процедуре, которая предполагает наличие кон кретного лабораторного инструментария, тождественного каж дому из его членов-аргументов. Так, например, за аргументом (х2 + у2 + 22) стоит декартова система состоящая из трех прос транственных координатных осей. Декартова координатная система является геометрическим мерительным инструментом, состоящим из трех линейных метрических эталонов, располо женных друг относительно друга под прямым углом. Любое событие или контрольный объект, поддающийся измерению с помощью такого нехитрого инструментария, могут быть пред ставлены и описаны, как элемент трехмерного пространствен ного геометрического многообразия.

За аргументом, в уравнении Минковского, стоят два самостоятельных лабораторных инструмента — световой сиг нал и традиционный хронометр. Эти два лабораторных прибо ра позволяют, с использованием светового сигнала и изохрон но идущих часов, отсекать в пространстве контрольные точки и устанавливать между ними светоподобную связь. Умение ус танавливать светоподобную или, что одно и то же, временно-подобную связь между двумя точками пространства, позволя ет рассматривать движение, как результат распространения во временном метрическом плане.

Классическая механика описывала движение в пространстве и времени взятых по отдельности только потому, что была нес пособна привести пространство и время к единой математичес кой ткани. Исаак Ньютон не знал, как можно к секундам при бавлять или вычитать метры, без чего невозможно совместить в одном математическом решении элементы пространства и времени. Когда мы научились устанавливать временноподоб-ную связь между двумя точками пространства, методом произ ведения скорости света и некоторого периода времени, у нас появилась возможность перевода временного интервала в ин тервал пространственный. Как следствие, мы обрели способ ность из переведенного в пространственный интервал некото рого периода времени (сО:> вычитать (х+ у2 + г2). Сравни тельный математический анализ результатов движения, в пере веденном в пространство временном интервале и в декартовой координатной системе, как раз и присутствует в математичес кой фактуре уравнения Минковского.

Как видим, топология уравнения предполагает нали чие трех мерительных инструментов. Это декартова система пространственных координатных осей, световой сигнал и на дежный хронометр. Применение трех лабораторных приборов позволяет исследователю совмещать относительное движение в пространстве и времени. В результате чего возникает некото рый совмещенный пространственно-временной интервал, ха рактеризующий величину относительной скорости.

Теперь, руководствуясь соображениями здравого смысла, по которому любая координатная система или координатная ось является математическим аналогом некоторого мерительно го инструментария, попытаемся выяснить истинную сигнатуру, стоящую за уравнением. Иными словами, выясним, сколько координатных осей задействовано в равенстве и какова их реальная топологическая подоплека?

Обыкновенно считается, что уравнение Минковского сос тавлено в сигнатуре (3 + 1), когда 3 — это три декартовы пространственные координатные оси, а 1 — координатная ось времени. При этом предполагается, что топология траектории светового сигнала, заключенного в выражении, как бы распадается и проецируется на одну пространственную ось де картовой системы координат и на координатную ось времени. В таком случае делается вывод, что сигнатура уравнения соответствует некоторому четырехмерному геометрическому многообразию и состоит из четырех координатных осей.

Между тем в только что приведенном логическом рассужде нии скрыта очень коварная методологическая ошибка, уводя щая нас от истинного прочтения топологии уравнения Минков ского. Такой ошибкой следует признать произвольное, ничем необоснованное, размежевание метрики траектории светового сигнала на одну декартову координатную ось и координатную ось времени.

Скорость света, во всех релятивистских уравнениях, это не результат игры нашего воображения, а объективная физичес кая реальность, закрепленная световыми постулатами. В урав нении Минковского, эта объективная реальность фигурирует, как полноправный мерительный инструмент, наряду с декар товой координатной системой и лабораторными часами. Каж дый мерительный инструмент является эталонной метрической мерой, так сказать, «истинной в последней инстанции», кото рая не предполагает каких-то дополнительных замеров, иными мерительными эталонами. Стало быть каждый мерительный инструмент располагает своей собственной метрической топо логией, безотносительно к метрике иных лабораторных прибо ров, участвующих в эксперименте.

Когда исследователь произвольно приписывает какому-ли бо мерительному инструменту топологические параметры других лабораторных средств, он совершает уничтожающий акт. Так, лишая траекторию светового сигнала своей собс твенной, эталонной пространственно-временной метрики, мы выводим световой сигнал из ряда лабораторных приборов объективно участвующих в эксперименте. Процедура регис трации пространственного интервала, заключенного в выра жении , не предполагает наличия каких-либо линейных эталонов. Такая регистрация осуществляется методом отсечки двух контрольных точек пространства с помощью светового сигнала и лабораторных часов. Здесь применяется совершен но особый измерительный инструмент, не имеющий никакого отношения к линейным метрическим эталонам и, следователь но, к декартовым координатным осям. Поэтому откровенно неправомерными выглядят попытки привязывания метрики траектории прохождения светового сигнала к декартовой пространственной координатной оси.

Для того чтобы не подвергать метрику скорости света не нужным разделительным процедурам, ничего не надо выду мывать сверхестественного. Просто следует научиться воспри нимать траекторию прохождения светового сигнала, как сов мещенную двухразрядную координатную ось, несущую на се бе размерность м/сек. То есть, следует признать что тополо гия траектории светового сигнала принципиально не поддает ся метрическому размежеванию и всегда должна рассматри ваться, как двухмерная геометрическая реальность, состоящая из двух, какбы наложенных одна на другую координатных осей пространства и времени.

Весь эвристический релятивистский смысл уравнения  обуславливается наличием в нем траектории светового сигна ла, пространственно-временная топология которого фигуриру ет, как нераздельная, двухмерная геометрическая реальность. Стоит только разнести топологию траектории светового сигна ла на отдельно взятые координатные измерения пространства и времени, и наше мировоззрение тотчас окажется в объятиях ньютоновской механики. Совмещенная пространственно-вре менная метрика траектории прохождения светового сигнала выступает тем связующим звеном, с помощью которого прео долеваются классические представления о пространстве и вре мени, как о физических категориях существующих независи мо друг от друга.

Возвращаясь к вопросу об установлении подлинной тополо гии уравнения Минковского, приходится согласиться, что об щая метрика выражения , должна отождествляться не с одним координатным измерением, но с трехмерным геометри ческим многообразием, состоящим из двухмерной траектории скорости света, плюс координатная ось времени. В таком слу чае можно с уверенностью констатировать, что истинная гео метрия ключевого уравнения теории относительности не име ет никакого отношения к четырехмерным координатным сис темам. Потому что первый член правой части уравнения (3.1), содержит в себе три метрических изме рения, и второй член, соответственность (х2 + у2 + г2), заклю чает в себе три координатных измерения самостоятельного толка. Тогда полная сигнатура уравнения Минковского дол жно интерпретироваться, как (3 + 3), что соотествует шести мерному геометрического многообразию.

Знаменательно, что шестимерная трактовка ключевого уравнения теории относительности позволяет рассматривать это решение в режиме корпускулярно-волповых закономер ностей. Согласно релятивистских воззрений, уравнение (3.1) задает траекторию перемещения материального объекта в пространственно-временном метрическом многообразии. Пере мещение в пространственном топологическом плане осущест вляется по трем декартовым координатным осям. Перемеще ние во временном метрическом плане, реализуется в трехраз рядной координатной системе, несущей на себе размерность выражения. Если в трех декартовых координатных изме рениях движение осуществляется на основе корпускулярных закономерностей, когда происходит классический перенос ве щества из одной области пространства в другую, то перемеще ние во временном метрическом плане, очевидным образом, должно реализоваться согласно волновых закономерностей. Потому что перемещение во времени — это есть качественное изменение физического состояния наблюдаемого объекта. Каждый из нас, проживая свой век от детства до старости, яв ляет наглядный пример качественного изменения во времени. В механике, движение основанное на качественном изменении физического состоятия системы или среды, характерно имен но для волновых процессов.

О волновой природе относительного движения, во времен ном метрическом плане ключевого уравнения теории относи тельности, убедительно свидетельствует размерность выраже ния . В соответствии с данной размерностью, геометри ческий эквивалент, стоящий за (сО~, должен интерпритпро-ваться, как некоторая волновая функция, развернутая в адек ватной координатной системе, несущей на своих осях размет ку м-сек/сек. Тогда истинный смысл уравнения Германа Минковского заключается в том, что искомый интервал наб людаемого относительного движения — 52, определяется пу тем вычитания некоторого пространственного интервала из длины волновой функции, развернутой в координатной систе ме.

Из всего вышеизложенного можно заключить, что уравне ние Минковского, как ни одно другое решение квантовой фи зики, отвечает режиму корпускулярно-волнового дуализма. Чтобы последовательно осмыслить и раскрыть природу отно сительного движения, мы должны задействовать в своих тео ретических рассуждениях две самодостаточные концепции ре ализации относительного движения — корпускулярную и вол новую, которые связаны между собой известным принципом дополнительности. Соотношение между этими двумя теория ми движения, по правилу квантовой неопределенности, дол жно иметь такую зависимость, чтобы чем явственей мы при нимали сторону корпускулярного или волнового движения, тем дальше отходили от противостоящего динамического вида.

Теория относительности, в эйнштейновском понятийном и математическом исполнении, является по преимуществу тео рией движения корпускулярного толка. Перемещающийся ма териальный объект выступает в ней, как стационарно сформи рованная масса вещества. Масса, которая в ходе относитель ного движения изымается из одной области четырехмерного пространства-времени и помещается в другую его область. Тогда, как в соответствии с волновыми закономерностями, пе ремещающаяся масса вещества дожна интерпретироваться как пробегающая, возмущенная локальная область принятого пространственно-временного континуума, несущая на собе энергию. При этом, в каждый новый момент текущего време ни, очередная локальная область пространства-времени будет приходиться материальной платформой перемещающейся мас сы вещества.

Настоящее теоретическое исследование, ставит своей целью разработку именно волновой теории относительного движе ния, которая по правилу квантовой неопределенности орга нично дополнит традиционного, скажем так, корпускулярную теорию относительности. Если традиционная теория относи тельности акцентировано опирается на корпускулярные фор мы движения, поддающиеся наглядным представлениям в пространственном метрическом плане (х2 + у2 + г2), то волно вая теория относительности базируется по преимуществу на волновых закономерностях, успешно работающих во времен ном топологическом плане, стоящим за метрической структу рой выражения. Само это выражение, следовательно, мы будем рассматривать, как некоторую волновую функцию, в соответствии с которой реализуется волновое относительное движение. Зная характеристики такой волновой функции, можно будет находить фазовую, равно как относительную скорость перемещения материального объекта в принятом пер сональном пространственно-временном континууме.

Борис Дмитриев