Поле тяготения черной дыры

Согласно ньютоновской теории тяготения любое тело в гравитационном поле звезды движется либо по разомкнутым кривым — гиперболе или параболе, — либо по замкнутой кривой — эллипсу (в зависимости от того, велика или мала начальная скорость движения). У черней дыры на больших от нее расстояниях поле тяготения слабо, и здесь все явления с большой точностью описываются теорией Ньютона, то есть законы ньютоновской небесной механики здесь справедливы. Однако с приближением к черной дыре они нарушаются все больше и больше.

Познакомимся с некоторыми важнейшими особенностями движения тел в поле тяготения черной дыры.

По теории Ньютона, если скорость тела меньше второй космической, то оно движется по эллипсу около центрального тела — тяготеющего центра (ТЦ). У эллипса есть ближайшая к ТЦ точка (периастр) и наиболее удаленная (апоастр). По теории Эйнштейна, в случае движения тела со скоростью, меньшей второй космической, траектория его также имеет периастр и апоастр, но она уже не эллипс; оно движется по незамкнутой орбите, то приближаясь к черной дыре, то снова удаляясь от нее. Траектория вся целиком лежит в одной плоскости, но вблизи черной дыры она может выглядеть весьма причудливо, как, например, наказано на рисунке 1. Если же она лежит достаточно далеко, то вид ее представляет собой медленно поворачивающийся в пространстве эллипс. Такой медленный поворот эллиптической орбиты Меркурия на 43 угловых секунды в столетие послужил первым подтверждением правильности теории тяготения Эйнштейна.

Очень интересно рассмотреть простейшее периодическое движение тела в поле черной дыры по круговой орбите. По теории Ньютона, движение по кругу возможно на любом расстоянии от ТЦ. Из теории Эйнштейна следует, что это не так. Чем ближе к ТЦ, тем больше скорость движущегося по окружности тела. На окружности, удаленной на полтора гравитационных радиуса, скорость обращающегося тела достигает световой. На еще более близкой к черной дыре окружности движение его вообще невозможно, ибо для этого ему потребовалась бы скорость больше скорости света.

Но, оказывается, в реальной ситуации движение по окружности вокруг черной дыры невозможно и на больших расстояниях, начиная с трех гравитационных радиусов, когда скорость движения составляет всего половину скорости света. В чем же причина?

Дело в том, что на расстояниях меньше трех гравитационных радиусов движение по окружности неустойчиво. Малейшее возмущение, сколько угодно малый толчок заставят вращающееся тело уйти с орбиты и либо упасть в черную дыру, либо улететь в пространство (ничего похожего не предусматривает ньютоновская “Небесная механика”). Но, пожалуй, самое интересное и необычное в новой небесной механике — это возможность гравитационного захвата черной дырой тел, прилетающих из космоса.

Напомним, что в ньютоновской механике всякое тело, прилетающее к тяготеющей массе из космоса, описывает вокруг нее параболу или гиперболу и (если не “стукнется” о поверхность тяготеющей массы) снова улетает в космос — гравитационный захват невозможен. Иначе обстоит дело в поле тяготения черной дыры. Конечно, если прилетающее тело движется на большом расстоянии от черной дыры (на расстоянии десятков гравитационных радиусов и больше), там, где поле тяготения слабо и справедливы законы механики Ньютона, то оно движется почти точно по параболе или гиперболе. Но если оно пролетает достаточно близко от дыры, то его орбита совсем не похожа на гиперболу или параболу. В случае, если оно вдали от черной дыры имеет скорость много меньше световой и его орбита подходит близко к окружности с радиусом, равным двум гравитационным радиусам, то оно обернется вокруг черной дыры несколько раз, прежде чем снова улетит в космос. Этот случай изображен на рисунке 2.

Наконец, если вращающееся тело подойдет вплотную к указанной окружности двух гравитационных радиусов, то его орбита будет на эту окружность навиваться; тело окажется гравитационно захваченным черной дырой и никогда снова не улетит в космос (рисунок 3). Если тело подойдет еще ближе к черной дыре, оно упадет в черную дыру и также окажется гравитационно захваченным.

Прежде чем перейти к другим физическим явлениям в поле тяготения черной дыры, сделаем еще одно замечание, касающееся второй космической скорости. Мы уже говорили раньше, что для второй космической скорости справедлива формула теории Ньютона и тело, обладающее такой и большей скоростью, навсегда улетает от черной дыры в космос. Однако мы должны сделать оговорку.


Очевидно, что если тело движется к черной дыре непосредственно вдоль радиуса, то, какую бы скорость оно ни имело, оно врежется в черную дыру и не улетит в космос.

Более того, нам теперь известно, что если тело будет двигаться хоть и не прямо по радиусу к черной дыре, но орбита его пройдет на достаточно близком расстоянии от черной дыры, то оно будет гравитационно захвачено. Следовательно, чтобы вырваться из окрестностей черной-дыры, мало иметь скорость больше второй космической, надо еще, чтобы направление этой скорости составляло с направлением на черную дыру угол больше некоторого критического значения. Если угол будет меньше, тело гравитационно захватится, если больше (и скорость равна второй космической), то улетит в космос. Значение этого критического угла зависит от расстояния до черной дыры. Чем дальше от нее, тем меньше критический угол. На расстоянии нескольких гравитационных радиусов надо уже точно “прицелиться” в черную дыру, чтобы быть ею захваченной.

Наконец, скажем несколько слов еще об одном важном процессе, возникающем при движении тел в поле черной дыры. Речь идет об излучении гравитационных волн. Теория тяготения Эйнштейна предсказывает их существование.

Что же представляют собой эти волны, носящие столь экзотическое название. Они подобны электромагнитным, которые являются быстро меняющимся электромагнитным полем, “оторвавшимся” от своего источника и распространяющимся в пространстве с предельно большой скоростью — скоростью света. Точно так же гравитационные волны являются изменяющимся гравитационным полем, “оторвавшимся” от своего источника и летящим в пространстве со скоростью света.

Новиков И.Д.