Диэлектрические свойства воды и льда

Сообщение:

Спасибо за интересные статьи! Открытым остается вопрос о диэлектрических свойствах воды, имеющей поверхностный заряд. Особенно, если это водные аэрозоли. Заранее благодарен за консультацию!

____________

Здравствуйте!

Из всех диэлектрических характеристик диэлектрическая проницаемость воды воды демонстрирует необычные для жидкости особенности. Во-первых, она очень велика - для статических электрических полей она равна 81, в то время как для большинства других веществ она не превышает значения 10. Если на любое вещество воздействовать переменным электрическим полем, то диэлектрическая проницаемость перестанет быть постоянной величиной, а зависит от частоты приложенного поля, уменьшаясь для высокочастотных полей. Но диэлектрическая проницаемость воды уменьшается не только в переменных во времени полях, но также и в пространственно переменных полях, т.е. вода является нелокально поляризующейся средой.

Большое значение диэлектрической проницаемости объясняется особенностями молекулы H2O. Большая величина статической диэлектрической проницаемости воды =81 связана с тем, что вода - сильно полярная жидкость и поэтому её молекулы обладают степенью свободы и вращением. Каждая молекула воды обладает значительным дипольным моментом. В отсутствие электрического поля диполи ориентированы случайным образом, и суммарное электрическое поле, создаваемое ими, равно нулю. Если воду поместить в электрическое поле, то диполи начнут переориентироваться так, чтобы ослабить приложенное поле. Такая картина наблюдается и в любой другой полярной жидкости, но вода благодаря большому значению дипольного момента молекул H2O способна очень сильно (в 80 раз) ослабить внешнее поле. Так реагирует вода на внешнее электрическое поле, если приложенное поле постоянно по времени и слабо меняется в пространстве, заполняемом водой. В переменных электрических полях диэлектрическая проницаемость воды уменьшается с ростом частоты приложенного поля, достигая значения 4-5 для частот больше 1012 Гц. Реакция воды на внешнее электрическое поле с помощью комплексной диэлектрической проницаемости:

где

К.х.н. О.В.Мосин

Более подробно о диэлектрических свойствах воды и льда читайте ниже:

Диэлектрические свойства воды и льда

Численная модель диэлектрических свойств льда позволяет осуществить расчет показателя преломления и показателя поглощения электромагнитных волн в диапазоне частот от 0 до 6.7·1015 Гц.
Показатель преломления электромагнитных волн определяется выражением:

 

а показатель поглощения электромагнитных волн определяется выражением:

 

где
- показатель преломления электромагнитных волн;
- показатель поглощения электромагнитных волн;
- действительная часть комплексной диэлектрической проницаемости;
- мнимая часть комплексной диэлектрической проницаемости.

В диапазоне частот от 0 до 3.49·107 Гц значения относительной диэлектрической проницаемости рассчитываются с помощью теории Дебая, в диапазоне от 3.49·107 до 6.66·1015 Гц - по табличным данным, полученным в результате натурных экспериментов. Значение в соответствии с теорией Дебая рассчитывается по формуле:

 

где
- действительная часть комплексной диэлектрической проницаемости;
- относительная диэлектрическая проницаемость на высоких частотах, для льда равная 3.1;
- относительная диэлектрическая проницаемость на низких частотах;
- частота электромагнитного поля, Гц;
- ремя релаксации диэлектрической проницаемости, с.

Значение в соответствии с теорией Дебая рассчитывается по формуле:

 

Зависимость относительной диэлектрической проницаемости льда в статическом пределе от температуры может быть рассчитана по формуле, полученной нами в результате аппроксимации табличных данных работы [22]:

 

где
- относительная диэлектрическая проницаемость льда при постоянном электрическом поле.
В диапазоне температур от 233 до 273 К (от -40 до 0 °С) относительная ошибка расчета по формуле не превышает 1.5 %.

Время релаксации диэлектрической проницаемости льда может быть рассчитано по формуле, которая аппроксимирует табличные данные работы [22]:

 

В диапазоне температур от 233 до 273 К (от -40 до 0 °С) относительная ошибка расчета по формуле не превышает 1.5 %.

В диапазоне частот электромагнитного излучения от 3.49·107 до 6.66·1015 Гц модель возвращает значение, полученное путем интерполяции табличных данных [23] о показателях преломления и поглощения льда. Табличные данные соответствуют диапазону температуры от 213.16 до 272.16 K (от -60 до -1 °C).

Для целей обеспечения гладкости функций действительной и мнимой частей относительной диэлектрической проницаемости льда на частоте 3.49·107 Гц (для льда), где стыкуется модель Дебая и табличные данные, используются следующие уточняющие формулы для относительной диэлектрической проницаемости в статическом пределе.

Для действительной части комплексной относительной диэлектрической проницаемости:

 

и для мнимой части комплексной относительной диэлектрической проницаемости:

 

где
- относительная диэлектрическая проницаемость на высоких частотах;
- действительная часть комплексной относительной диэлектрической проницаемости на частоте f;
- мнимая часть комплексной относительной диэлектрической проницаемости на частоте f;
- относительная диэлектрическая проницаемость на низких частотах;
- частота электромагнитного поля, Гц;
- время релаксации диэлектрической проницаемости, с.

Результаты численного расчета значений относительной диэлектрической проницаемости льда в зависимости от частоты электромагнитного излучения при двух значениях температуры представлены в таблице. На рисунках 1 - 4 представлены результаты расчета зависимости от частоты электромагнитных волн показателя преломления, показателя поглощения, действительной части комплексной диэлектрической проницаемости, мнимой части комплексной диэлектрической проницаемости воды и льда.

Таблица - Зависимость комплексной относительной диэлектрической проницаемости льда от частоты электромагнитных волн при двух значениях температуры


Рисунок 1 - Зависимость показателя преломления воды и льда от частоты электромагнитных волн


Рисунок 2 - Зависимость показателя поглощения воды и льда от частоты электромагнитных волн


Рисунок 3 - Зависимость действительной части относительной диэлектрической проницаемости воды и льда от частоты электромагнитных волн


Рисунок 4 - Зависимость мнимой части относительной диэлектрической проницаемости воды и льда от частоты электромагнитных волн

Численная модель реализована в виде иерархии Java-классов, которые могут быть свободно использованы при решении задач взаимодействия электромагнитного излучения с каплями воды и кристаллами льда. Блок-схема наследования Java-классов в модели диэлектрических свойств воды и льда представлена на рисунке 5.

С сайта www.meteolab.ru/projects/dielectric/